Kreis-Rechner
Berechnen Sie schnell Fläche, Umfang und Durchmesser eines Kreises. Geben Sie einfach den Radius ein.
Kreis Rechner
Formeln
Fläche: π × Radius²
Umfang: 2 × π × Radius
Quellen & Referenzen
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Unsere Berechnungen basieren auf offiziellen Quellen und wissenschaftlichen Standards.
Kreis – Formeln, Berechnung und Anwendungen 2026
Der Kreis ist die Menge aller Punkte mit gleichem Abstand r zum Mittelpunkt. Flaeche A = π × r². Umfang U = 2π × r = π × d. Pi (π) ≈ 3,14159265... ist irrational und transzendent. Kreisausschnitt (Sektor): A = (α/360°) × πr². Kreisbogen: L = (α/360°) × 2πr.
Kreis-Berechnungen (Beispiele)
| Radius | Durchmesser | Umfang | Flaeche |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | 6,28 cm | 3,14 cm² |
| 5 cm | 10 cm | 31,42 cm | 78,54 cm² |
| 10 cm | 20 cm | 62,83 cm | 314,16 cm² |
| 1 m | 2 m | 6,28 m | 3,14 m² |
| 10 m | 20 m | 62,83 m | 314,16 m² |
Kreis – Formeln und Tipps
- Kreissektor (Tortenstueck): Flaeche A = (α/360) × πr². Bogenlaenge L = (α/360) × 2πr. Beispiel: Viertelkreis (90°): A = πr²/4, L = πr/2. Pizza-Stueck (45°): A = πr²/8.
- Kreissegment: Abschnitt zwischen Sehne und Bogen: A = r²/2 × (α − sinα) mit α im Bogenmass. Anwendung: Fuellstand in Tanks, Bogenfenster, Brueckenpfeiler.
- Isoperimetrische Ungleichung: Der Kreis hat bei gegebenem Umfang die groesste Flaeche aller ebenen Figuren. Deshalb sind Seifenblasen rund und Bienenstaaten sechseckig (beste Naehrung an Kreis).
- Kreisring: Flaeche zwischen zwei konzentrischen Kreisen: A = π × (R² − r²). Anwendung: Unterlegscheiben, Reifen, Rohrleitungen. Breite des Rings: b = R − r.
- Praxis: Garten: Rasenflaeche = πr² (Durchmesser messen, halbieren!). Radbau: Umfang = πd bestimmt Strecke pro Umdrehung. Brunnendeckel: rund, weil sie nicht in das Loch fallen koennen.
Häufig gestellte Fragen zum Kreis-Rechner
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