Zylinder-Volumen-Rechner
Berechnen Sie schnell Volumen und Oberfläche eines Zylinders. Geben Sie Radius und Höhe ein.
Zylinder Volumen-Rechner
Formeln
Volumen: π × r² × h
Oberfläche: 2π × r × (r + h)
Quellen & Referenzen
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Unsere Berechnungen basieren auf offiziellen Quellen und wissenschaftlichen Standards.
Zylinder – Formeln, Berechnung und Anwendungen 2026
Der Zylinder (Kreiszylinder) hat zwei parallele kreisfoermige Grundflaechen und eine Mantelflaeche. Volumen V = π × r² × h. Mantelflaeche M = 2π × r × h. Oberflaeche O = 2πr(r + h). Durchmesser d = 2r. Alltagsbeispiele: Dosen, Rohre, Tanks, Saeulen, Brunnen.
Zylinder-Berechnungen (Beispiele)
| Objekt | Radius | Hoehe | Volumen |
|---|---|---|---|
| Getraenkedose (0,33 L) | 3,3 cm | 11,5 cm | ≈ 394 cm³ |
| Regentonne (200 L) | 29 cm | 76 cm | ≈ 200.800 cm³ |
| Swimmingpool (rund) | 2 m | 1,2 m | ≈ 15.080 L |
| Brunnenring DN 1000 | 50 cm | 100 cm | ≈ 785 L |
| Oeltank (3.000 L) | 60 cm | 265 cm | ≈ 2.996 L |
Zylinder – Formeln und Tipps
- Volumen: V = π × r² × h. Umrechnung: 1 dm³ = 1 Liter. Fuer Liter: Masse in cm eingeben, Ergebnis durch 1.000 teilen. Beispiel: r=5 cm, h=20 cm → V = 1.570,8 cm³ ≈ 1,57 L.
- Mantelflaeche: M = 2π × r × h = π × d × h. Abgerollt ergibt die Mantelflaeche ein Rechteck: Breite = Umfang (2πr), Hoehe = h. Wichtig fuer Etikettengroesse, Rohrisolierung.
- Schiefer Zylinder: Volumen bleibt gleich (Cavalieri-Prinzip): V = π × r² × h (h = senkrechte Hoehe, nicht Mantel). Oberflaechenberechnung ist komplexer (Ellipse).
- Hohlzylinder: Rohr, Ring: V = π × h × (R² − r²). R = Aussenradius, r = Innenradius. Wandstaerke = R − r. Anwendung: Rohrleitungen, Huelsen, Buchsen.
- Tankinhalt messen: Liegender Zylinder: Fuellstand abhaengig vom Fluessigkeitsstand. Formel: V = L × [r² × arccos((r−h)/r) − (r−h) × √(2rh−h²)]. Unser Rechner kann das!
Häufig gestellte Fragen zum Zylinder-Volumen-Rechner
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