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Zuletzt aktualisiert: 2. Februar 2025

Kegel-Volumen-Rechner

Berechnen Sie schnell Volumen und Oberfläche eines Kegels. Geben Sie Radius und Höhe ein.

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Kegel Volumen-Rechner

Formeln

Volumen: (1/3) × π × r² × h

Oberfläche: π × r × (r + s)

s = Mantellinie

Quellen & Referenzen

Unsere Berechnungen basieren auf offiziellen Quellen und wissenschaftlichen Standards.

Kegel – Formeln, Berechnung und Anwendungen 2026

Der Kegel (Kreiskegel) hat eine kreisfoermige Grundflaeche und eine Spitze. Volumen V = ⅓ × π × r² × h. Mantellinie s = √(r² + h²). Mantelflaeche M = π × r × s. Oberflaeche O = π × r × (r + s). Der Kegel hat genau ⅓ des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Hoehe.

Kegel-Berechnungen (Beispiele)

ObjektRadiusHoeheVolumen
Eiswaffel2,5 cm12 cm≈ 78,5 cm³
Verkehrskegel15 cm50 cm≈ 11.781 cm³
Weihnachtsbaum75 cm200 cm≈ 1.178 L
Sandhaufen2 m1,4 m≈ 5.864 L
Vulkankegel (klein)500 m300 m≈ 78,5 Mio. m³

Kegel – Formeln und Tipps

  • Kegelstumpf: Abgeschnittener Kegel: V = πh/3 × (R² + Rr + r²). Mantelflaeche M = π × (R + r) × s. Anwendung: Eimer, Blumentoepfe, Lampenschirme, Kuehltuerme.
  • Kegelschnitte: Schnitt durch Kegel ergibt: Kreis (horizontal), Ellipse (schraeg), Parabel (parallel zur Mantellinie), Hyperbel (steiler als Mantellinie). Grundlage der Planetenbahnen (Kepler).
  • Abwicklung: Kegelmantel abgerollt = Kreissektor. Bogenlaenge = 2πr (Grundkreisumfang). Radius des Sektors = s (Mantellinie). Oeffnungswinkel = 360° × r/s. Wichtig fuer Blechzuschnitt.
  • Schuettgut: Schuettkegel: Schuettwinkel bestimmt Verhaeltnis r/h. Sand ≈ 34°, Kies ≈ 40°, Getreide ≈ 25°. Volumen = ⅓πr²h. Fuer Schuettgut-Silos und Lagerplanung.
  • Praxis: Trichter: Kegelfoermig fuer optimalen Fluss. Drehkegel: CNC-Drehen erzeugt Kegelformen (Morse-Kegel). Akustik: Megaphon und Lautsprecher nutzen Kegelform zur Schallbuendelung.

Häufig gestellte Fragen zum Kegel-Volumen-Rechner

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