Kegel-Volumen-Rechner
Berechnen Sie schnell Volumen und Oberfläche eines Kegels. Geben Sie Radius und Höhe ein.
Kegel Volumen-Rechner
Formeln
Volumen: (1/3) × π × r² × h
Oberfläche: π × r × (r + s)
s = Mantellinie
Quellen & Referenzen
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Unsere Berechnungen basieren auf offiziellen Quellen und wissenschaftlichen Standards.
Kegel – Formeln, Berechnung und Anwendungen 2026
Der Kegel (Kreiskegel) hat eine kreisförmige Grundfläche und eine Spitze. Volumen V = ⅓ × π × r² × h. Mantellinie s = √(r² + h²). Mantelfläche M = π × r × s. Oberfläche O = π × r × (r + s). Der Kegel hat genau ⅓ des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe.
Kegel-Berechnungen (Beispiele)
| Objekt | Radius | Höhe | Volumen |
|---|---|---|---|
| Eiswaffel | 2,5 cm | 12 cm | ≈ 78,5 cm³ |
| Verkehrskegel | 15 cm | 50 cm | ≈ 11.781 cm³ |
| Weihnachtsbaum | 75 cm | 200 cm | ≈ 1.178 L |
| Sandhaufen | 2 m | 1,4 m | ≈ 5.864 L |
| Vulkankegel (klein) | 500 m | 300 m | ≈ 78,5 Mio. m³ |
Kegel – Formeln und Tipps
- Kegelstumpf: Abgeschnittener Kegel: V = πh/3 × (R² + Rr + r²). Mantelfläche M = π × (R + r) × s. Anwendung: Eimer, Blumentöpfe, Lampenschirme, Kühltürme.
- Kegelschnitte: Schnitt durch Kegel ergibt: Kreis (horizontal), Ellipse (schräg), Parabel (parallel zur Mantellinie), Hyperbel (steiler als Mantellinie). Grundlage der Planetenbahnen (Kepler).
- Abwicklung: Kegelmantel abgerollt = Kreissektor. Bogenlänge = 2πr (Grundkreisumfang). Radius des Sektors = s (Mantellinie). Öffnungswinkel = 360° × r/s. Wichtig für Blechzuschnitt.
- Schüttgut: Schüttkegel: Schüttwinkel bestimmt Verhältnis r/h. Sand ≈ 34°, Kies ≈ 40°, Getreide ≈ 25°. Volumen = ⅓πr²h. Für Schüttgut-Silos und Lagerplanung.
- Praxis: Trichter: Kegelförmig für optimalen Fluss. Drehkegel: CNC-Drehen erzeugt Kegelformen (Morse-Kegel). Akustik: Megaphon und Lautsprecher nutzen Kegelform zur Schallbündelung.
Häufig gestellte Fragen zum Kegel-Volumen-Rechner
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