Kugel-Volumen-Rechner
Berechnen Sie schnell Volumen und Oberfläche einer Kugel. Geben Sie einfach den Radius ein.
Kugel Volumen-Rechner
Formeln
Volumen: (4/3) × π × r³
Oberfläche: 4 × π × r²
Quellen & Referenzen
- •
- •
Unsere Berechnungen basieren auf offiziellen Quellen und wissenschaftlichen Standards.
Kugel – Formeln, Berechnung und Anwendungen 2026
Die Kugel ist die Menge aller Punkte im Raum mit gleichem Abstand r zum Mittelpunkt. Volumen V = 4/3 × π × r³. Oberflaeche O = 4 × π × r². Die Kugel hat bei gegebenem Volumen die kleinste Oberflaeche aller Koerper (isoperimetrische Ungleichung).
Kugel-Berechnungen (Beispiele)
| Objekt | Radius | Volumen | Oberflaeche |
|---|---|---|---|
| Tischtennisball | 2 cm | 33,5 cm³ | 50,3 cm² |
| Tennisball | 3,3 cm | 150,5 cm³ | 136,8 cm² |
| Fussball | 11 cm | 5.575 cm³ | 1.520 cm² |
| Basketball | 12,1 cm | 7.424 cm³ | 1.840 cm² |
| Erde | 6.371 km | 1,083 × 10¹² km³ | 510 Mio. km² |
Kugel – Formeln und Tipps
- Kugelabschnitt (Kalotte): V = πh²/3 × (3r − h). Oberflaeche der Kappe: A = 2πrh. Anwendung: Kuppeldaecher, Kontaktlinsen, Kugelkappe bei Tanks.
- Halbkugel: V = 2/3 × π × r³. Gesamtoberflaeche = 3πr² (halbe Kugel + Kreisflaeche). Anwendung: Dome, Planetarien, Iglus.
- Kugelpackung: Dichteste Packung (FCC/HCP): 74,05 % Raumfuellung. Wichtig fuer Chemie (Kristallgitter), Logistik (Palettierung), Munition. Bewiesen von Hales (1998).
- Grosskreis: Schnitt durch Kugelmittelpunkt = groesster moeglicher Kreis. Kuerzeste Verbindung auf der Kugeloberflaeche (Geodaete). Flugzeuge fliegen Grosskreise statt gerader Linien auf der Karte.
- Praxis: Volumen messen: Wasserverdraengung (Archimedes). Behaelter: Kugelfoermige Tanks (z.B. Gas) sind druckstabil. Ballsport: Ballgroesse ist durch den Radius definiert, nicht den Umfang.
Häufig gestellte Fragen zum Kugel-Volumen-Rechner
Ihre Rechner-Reise
Nutzen Sie diese Tools für eine vollständige Analyse
Weitere hilfreiche Tools
Ähnliche Rechner & Tools
Längen-Konverter
Konvertieren Sie zwischen Metern, Kilometern, Zoll, Fuß, Yards, Seemeilen und mehr.
Gewicht-Konverter
Rechnen Sie zwischen Kilogramm, Pfund, Unzen, Tonnen, Steinen und Karat um.
Geschwindigkeits-Konverter
Konvertieren Sie zwischen km/h, mph, m/s, Knoten und Mach.
Zeitzonen-Konverter
Rechnen Sie Uhrzeiten zwischen verschiedenen Zeitzonen um. Mit aktuellen Weltzeiten und Sommerzeit-Berücksichtigung.
Druck-Konverter
Konvertieren Sie zwischen Bar, PSI, Pascal, Atmosphäre und anderen Druckeinheiten.
Prozent-Rechner - Rabatt MwSt Trinkgeld berechnen
Kostenloser Prozent-Rechner für Deutschland: Prozentsätze, Rabatte, MwSt (19% 7%), Trinkgeld und prozentuale Änderungen schnell berechnen. Mit Formeln, Beispielen und Deutschland-spezifischen Steuersätzen.