Pyramiden-Volumen-Rechner
Berechnen Sie schnell das Volumen einer rechteckigen Pyramide. Geben Sie Länge, Breite und Höhe der Grundfläche ein.
Pyramide Volumen-Rechner
Formeln
Volumen: (1/3) × Grundfläche × Höhe
Grundfläche: Länge × Breite
Quellen & Referenzen
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Unsere Berechnungen basieren auf offiziellen Quellen und wissenschaftlichen Standards.
Pyramide – Formeln, Berechnung und Geschichte 2026
Die Pyramide hat eine polygonale Grundfläche und dreieckige Seitenflächen, die in einer Spitze zusammenlaufen. Volumen V = ⅓ × G × h (G = Grundfläche, h = Körperhöhe). Quadratische Pyramide: G = a², Seitenhöhe h_s = √(h² + (a/2)²). Oberfläche O = G + Mantelfläche.
Berühmte Pyramiden – Masse und Volumen
| Pyramide | Grundseite | Höhe | Volumen |
|---|---|---|---|
| Cheops (Gizeh) | 230 m | 146 m | ≈ 2.574.467 m³ |
| Chephren (Gizeh) | 215 m | 143 m | ≈ 2.203.608 m³ |
| Louvre-Pyramide (Paris) | 35 m | 21,6 m | ≈ 8.820 m³ |
| Sonnenpyramide (Mexiko) | 225 m | 65 m | ≈ 1.097.188 m³ |
| Transamerica (San Francisco) | 53 m | 260 m | ≈ 243.607 m³ |
Pyramide – Formeln und Tipps
- Quadratische Pyramide: V = ⅓ × a² × h. Seitenhöhe h_s = √(h² + (a/2)²). Mantelfläche M = 2 × a × h_s. Oberfläche O = a² + 2a × h_s. Körperhöhe steht senkrecht auf der Grundfläche.
- Rechteckige Pyramide: V = ⅓ × a × b × h. Zwei verschiedene Seitenhöhenpaare. Berechnung jeder Dreiecksfläche einzeln: A = ½ × Grundseite × Seitenhöhe.
- Pyramidenstumpf: Abgeschnittene Pyramide (Kegelstumpf-Analog): V = h/3 × (A&sub1; + A&sub2; + √(A&sub1; × A&sub2;)). Anwendung: Fundamente, Schüttgut-Haufen, Dachformen.
- Dreiseitige Pyramide (Tetraeder): Regelmäßig: alle 4 Flächen gleichseitige Dreiecke. V = a³ / (6√2). Oberfläche O = √3 × a². Einer der 5 platonischen Körper.
- Praxisanwendung: Schüttgut: Schüttwinkel bestimmt Pyramidenform (Sand ≈ 34°, Kies ≈ 40°). Dachberechnung: Walmdach ist eine Pyramide. Materialberechnung für Verkleidung = Mantelfläche.
Häufig gestellte Fragen zum Pyramiden-Volumen-Rechner
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