Zahnrad-Übersetzung-Rechner
Berechnen Sie Übersetzungsverhältnisse für Zahnradgetriebe. Ermitteln Sie Drehzahl und Drehmoment für einfache und mehrstufige Getriebe.
Zahnrad-Übersetzung-Rechner
⚙️Zahnräder
Ritzel / Eingang
Großrad / Ausgang
Eingangswerte (optional)
Ergebnis
Untersetzung
-50%
+100%
Formeln & Zusammenhänge
Übersetzungsverhältnis:
i = Z₂ / Z₁ = n₁ / n₂
Drehmoment:
M₂ = M₁ × i (ohne Verluste)
Wissenswertes
- Untersetzung (i > 1): Großes Rad treibt kleines an → mehr Drehzahl, weniger Kraft
- Übersetzung ins Langsame: Kleines Rad treibt großes an → weniger Drehzahl, mehr Kraft
- Wirkungsgrad: Reale Getriebe haben 95-98% pro Stufe
- Modul: Zahnräder müssen den gleichen Modul haben, um zu kämmen
Zahnrad-Übersetzungen verstehen
Zahnradgetriebe übertragen Drehbewegungen zwischen Wellen und ändern dabei Drehzahl und Drehmoment. Das Verhältnis der Zähnezahlen bestimmt die Übersetzung – eine der grundlegendsten Formeln im Maschinenbau.
Die Grundformeln
- Übersetzungsverhältnis: i = Z₂/Z₁ = n₁/n₂
- Ausgangsdrehzahl: n₂ = n₁ / i
- Ausgangsdrehmoment: M₂ = M₁ × i
- Leistung: P = M × ω = konstant (ideal)
Anwendungsbeispiele
- Fahrradschaltung: Verschiedene Übersetzungen für Berg/Tal
- Autogetriebe: Mehrstufig für optimale Drehzahl
- Industriegetriebe: Hohe Drehmomente für Antriebe
- 3D-Drucker: Schrittmotor-Untersetzung für Präzision
Praktische Tipps
Bei der Auslegung von Getrieben beachten Sie den Wirkungsgrad (ca. 97-98% pro Stufe), die Mindestzähnezahl zur Vermeidung von Unterschnitt und den Modul für passende Zahngrößen. Für hohe Übersetzungen sind mehrstufige Getriebe oder Planetengetriebe oft die bessere Wahl.
Häufig gestellte Fragen zum Zahnrad-Übersetzung-Rechner
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