Goldener Schnitt Rechner - Phi Verhältnis & Fibonacci berechnen
Berechnen Sie den Goldenen Schnitt (1:1,618) für Design, Fotografie und Architektur. Mit Fibonacci-Folge und harmonischen Proportionen.
Goldener-Schnitt-Rechner
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Ergebnisse
Goldenes Rechteck
Breite: 61.80 px
Höhe: 38.20 px
Das goldene Rechteck hat das Seitenverhältnis φ : 1 (≈ 1.618 : 1)
Typografie-Skala
Basierend auf 38.20 px als Grundgröße:
Fibonacci-Sequenz
Aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen nähern sich dem Goldenen Schnitt an:
Markiert: Ihre berechneten Werte (größerer Teil und Summe)
Verwandte Verhältnisse
Mathematische Definition
φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.6180339887...
oder als Gleichung: a/b = (a+b)/a = φ
Eigenschaften:
- φ² = φ + 1 ≈ 2.618
- 1/φ = φ - 1 ≈ 0.618
- φⁿ = φⁿ⁻¹ + φⁿ⁻² (wie Fibonacci)
Quellen & Referenzen
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Unsere Berechnungen basieren auf offiziellen Quellen und wissenschaftlichen Standards.
Häufig gestellte Fragen zum Goldener Schnitt Rechner - Phi Verhältnis & Fibonacci berechnen
Goldener Schnitt – Phi, Fibonacci und Design 2026
Der Goldene Schnitt Φ (Phi) = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887 ist das harmonischste Teilungsverhaeltnis. Er kommt in Natur (Nautilus, Sonnenblume), Kunst (Da Vinci, Parthenon) und modernem Design (Apple-Logo, Twitter-Logo) vor.
Fibonacci-Folge und Phi
| Fibonacci n | F(n) | F(n)/F(n−1) | Abweichung zu Φ |
|---|---|---|---|
| 5 | 5 | 1,6667 | +3,0 % |
| 8 | 21 | 1,6154 | −0,16 % |
| 10 | 55 | 1,6176 | −0,03 % |
| 15 | 610 | 1,61803 | < 0,001 % |
| 20 | 6.765 | 1,618034 | ≈ 0 % |
Goldener Schnitt in der Praxis
- Design-Regel: Layout teilen: 61,8 % Hauptinhalt, 38,2 % Sidebar. Schriftgroessen-Skala: 16px × 1,618 = 26px × 1,618 = 42px.
- Fotografie: Goldener Schnitt ist praeziser als Drittel-Regel. Motiv auf 61,8 % der Bildbreite platzieren. Goldene Spirale fuer dynamische Kompositionen.
- Mathematik: Φ² = Φ + 1 ≈ 2,618. 1/Φ = Φ − 1 ≈ 0,618. Einzige Zahl, deren Kehrwert gleich ihr selbst minus 1 ist.
- Natur: Sonnenblumenkerne: 34 und 55 Spiralen (Fibonacci). Tannenzapfen: 8 und 13 Spiralen. Nautilus-Muschel: logarithmische Spirale ≈ Goldene Spirale.
- Architektur: Parthenon (Athen): Fassade im Goldenen Schnitt. Le Corbusiers Modulor: menschliche Proportionen nach Φ. UN-Gebaeude: Fenster im Goldenen Verhaeltnis.
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